西藏成考专升本高数一考试题库及答案（三）

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1、设y=f(x)在(a,b)内有二阶导数，且f''<0，则曲线y=f(x)在(a,b)内（）。
A.凹
B.凸
C.凹凸性不可确定
D.单调减少

2、第10题：

若y₁·y₂为二阶线性常系数微分方程y〞+p₁y'+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂（）.
A.为所给方程的解，但不是通解
B.为所给方程的解，但不一定是通解
C.为所给方程的通解
D.不为所给方程的解

3、设f(x)=e^-2x,则f'(x)=（）。

A.-e^-2x
B.e^-2x
C.-(1/2)e^-2x
D.-2e^-2x

4、方程x²+2y²-z²=0表示的曲面是（）

A.<>A.椭球面
B.锥面
C.柱面
D.平面

5、函数y=x²-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）

A.<>A.-3/4
B.0
C.3/4
D.1

6、设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）
A.<>A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点

7、函数f(x)在点x=x₀处连续是f(x)在x₀处可导的（）

A.<>A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件

8、微分方程y'=1的通解为（）

A.<>A.y=x
B.y=Cx
C.y=C-x
D.y=C+x

9、当x→0时，x²是2x的（）

A.<>A.低阶无穷小
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.高阶无穷小

10、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)<g'(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）

A.<>A.必有f(x)>g(x)
B.必有f(x)<g(x)
C.必有f(x)=g(x)
D.不能确定大小

11、函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（）

A.<>A.-1/5
B.0
C.1/5
D.5

12、曲线y=x²+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.<>A.2
B.-2
C.3
D.-3

13、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）


A.<>A.2x
B.x³
C.1/3x³+C
D.3X³+C

14、设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）

A.<>A.单调减少
B.单调增加
C.为常量
D.不为常量，也不单调

15、微分方程yy'=1的通解为（）

A.y=x²+C
B.y²=x+C
C.1/2y²=Cx
D.1/2y²=x+C

16、对于微分方程y"-2y'+y=xe^x，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）

A.<>A.Y*=(Ax+B)e^x
B.y*=x(Ax+B)e^x
C.y*=Ax³e^x
D.Y*=x²(Ax+B)ex

17、在空间直角坐标系中，方程x²+z²=z的图形是（）

A.<>A.圆柱面
B.圆
C.抛物线
D.旋转抛物面

18、设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的（）

A.<>A.高阶无穷小
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.低阶无穷小

19、设f(x)=e^3x，则在x=0处的二阶导数，f'(0)=（）

A.<>A.3
B.6
C.9
D.9e

20、下列命题中正确的为（）



A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0
B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D，若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0

【参考答案】
1A
2B
3D
4B
5D