求函数f（x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值．

设函数f(x，y)=x²y³，当x=1，y=-1，Δx=0.01，Δy=-0.01时，f(x，y)的全微分为(  )．

A．0.01  B．0.05  C．-0.05  D．-0.01

求函数f(x，y)=(6x-x²)(4y-y²)的极值．

λ取何值时，方程组

无解、有唯一解或无穷多解?并在有无穷多解时写出其通解．

已知变上限的定积分∫_a^xf(t)dt=5x³+40，求f(x)与a。

用传统工艺加工的某种水果罐头中，每瓶平均维生素C的含量为19mg．现改进了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素含量(单位：mg)为 23， 20．5， 21， 22， 20， 22．5， 19， 20， 23， 20．5， 18．8， 20， 19．5， 22， 18， 23。 已知水果罐头中的维生素C含量服从正态分布．分别在方差σ2=4和σ2未知的情况下，问新工艺下维生素C含量是否比旧工艺下维生素C含量有显著提高(α=0．01)?

求摆线一拱(0≤t≤2π)与x轴所围成的图形的面积。

计算,其中Ω是由锥面与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域。