题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

齐次线性方程组的系数行列式|A|=0,A为n*n的矩阵,而A中某元素代数余子式不等于0,证明（Ai1,Ai2,.,Ain）的转置（其中i=1,2,.,n）是该齐次线性方程组的一个基础解系.

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

系数行列式等于0的非齐次线性方程组一定无解.

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第2题

系数行列式等于0的齐次线性方程组只有零解.

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第3题

如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则齐次线性方程组没有非零解。（)

如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则齐次线性方程组没有非零解。()

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第4题

齐次线性方程组

齐次线性方程组存在非零解的充要条件是（）

存在非零解的充要条件是（）

A.系数行列式不等于0

B.系数行列式等于0

C.系数行列式可以等于0，也可以不等于0

D.无法确定

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第5题

若齐次线性方程组AX=0有非零解，则系数行列式为______．

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第6题

设齐次线性方程组的系数行列式D=0，而D中某一元素a_n的代数余子式A₀≠0。证明：这个方程组

设齐次线性方程组

设齐次线性方程组的系数行列式D=0，而D中某一元素an的代数余子式A0≠0。证明：这个方程组设齐次线

的系数行列式D=0，而D中某一元素a_n的代数余子式A₀≠0。

证明：这个方程组的解可以写成设齐次线性方程组的系数行列式D=0，而D中某一元素an的代数余子式A0≠0。证明：这个方程组设齐次线的形式，此处k是任意数。

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第7题

如果齐次线性方程组的系数行列式不等于0，则（）。

A.它只有零解

B.它有非零解

C.既有零解又有非零解

D.以上答案都不对

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第8题

若非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵行列式|A|=0，则方程组AX=b（)

A.有唯一解

B.可能有解，可能无解

C.无解

D.有无穷多解

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第9题

n阶行列式D = 0的必要条件是（).

A.D中有两行元对应成比例

B.D中有一行元全为零

C.D中各列元之和为零

D.以D为系数行列式的齐次线性方程组有非零解

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第10题

下列论述是错误的是（).

A.如果n阶行列式中的元素都是整数，则行列式的值必为零

B.如果n阶行列式的值D=0,则D中必有一行元素为零

C.若线性方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则线性方程组必有解

D.方程个数小于自变量个数的齐次线性方程组必有非零解

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