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对于传染病的SIR模型，证明：

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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

对于5.I节传染病的SIR模型,证明: (1)若s₀>l/σ,则i(t)先增加,在s=1/σ处最大,然后减小并趋

对于5.I节传染病的SIR模型,证明:

(1)若s₀>l/σ,则i(t)先增加,在s=1/σ处最大,然后减小并趋于0;s(t)单调减小至s_m.

(2)若s₀≤1/σ,则i(t)单调喊小并趋于0,s(s)单调喊小至s_m.

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第2题

关于SI型传染病模型，不正确的说法是：

A、区分感染者和未感染者

B、传染人数的增长先快后慢

C、是Logistic模型

D、最终不会让所有人都被传染，达到一个极限值

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第3题

Malthus型传染病模型是：

A、区分了感染者和未感染者

B、传染人数的增长先慢后快

C、负指数增长模型

D、指数增长模型

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第4题

学前儿童容易得传染病。

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第5题

模型（SIR型）是

A、传染病有免疫性——病人治愈后即移出感染系统

B、病人治愈成为健康人，健康人可再次被感染

C、人群分为两类人：病人和健康人

D、病人数一直单调增加

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第6题

讨论资金积累、国民收入与人口增长的关系．

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第7题

人体注射葡萄糖溶液时，血液中葡萄糖浓度g(t)的增长率与注射速率r成正比，与人体血液容积V成反比，而由于人体组织的吸收作用，g(t)的减少率与g(t)本身成正比．分别在以下几种假设下建立模型，并讨论稳定情况．

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第8题

大陆上物种数目可以看作常数，各物种独立地从大陆向附近一岛屿迁移．岛上物种数量的增加与尚未迁移的物种数目有关，而随着迁移物种的增加又导致岛上物种的减少．在适当假设下建立岛上物种数的模型，并讨论稳定状况．

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第9题

如果在食饵和捕食者方程中都增加Logistic项，即方程(16)，(17)，讨论平衡点及稳定性．

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第10题

对于上题，如果两个种群都不能独立生存，但共处时可以相互提供食物，试建模以讨论共处的可能性．

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