题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若矩阵A，B均可逆，则AB也可逆．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是（)。A．若A、B均可逆，则A+B可逆B．若A、B均可逆，则AB可逆C．若A+B

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是()。

A．若A、B均可逆，则A+B可逆

B．若A、B均可逆，则AB可逆

C．若A+B可逆，则A-B可逆

D．若A+B可逆，则A、B均可逆

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第2题

设A、B为H阶方阵，E为n阶单元矩阵，证明：若E—AB可逆，则E—BA也可逆．

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第3题

设A,B都是n阶矩阵,问:下列命题是否成立？若成立,给出证明;若不成立，举反例说明.（1)若A,B皆不可逆,则A+ B也不可逆;（2)若AB可逆,则A,B都可逆;（3)若AB不可逆,则A, B都不可逆;（4)若A可逆,则kA可逆（k是数) .

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第4题

若矩阵A与B均不可逆，则|AB|=0．若|AB|=0，则矩阵A与矩阵B均不可逆？

若矩阵A与B均不可逆，则|AB|=0．

若|AB|=0，则矩阵A与矩阵B均不可逆？

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第5题

A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则（AB)-1=A-1B-1． A，B为n阶可逆矩阵，则（AB)-1=A-1B-1？

A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)^-1=A^-1B^-1．

A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1？

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第6题

设A和B都是n阶矩阵．证明，若AB可逆，则A和B都可逆．

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第7题

若矩阵A，B均为同阶可逆矩阵，则（AB)-1=A-1B-1。（)

若矩阵A，B均为同阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1。( )

参考答案：错误

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第8题

n阶矩阵A、B均可逆，则秩A=秩AB。（)

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第9题

若矩阵A可逆,则AB与BA相似。（)

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第10题

若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______

A.A+B是不可逆矩阵

B.A+B是可逆矩阵

C.AB是可逆矩阵

D.AB是不可逆矩阵

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