设n（n≥3)阶方阵A的行列式|A|=0.证明：（A*)*=0.

【单选题】阶方阵、，E为n阶单位阵，A 逆矩阵存在的充要条件为（ ）

A、

B、

C、

D、

【单选题】设A为n阶方阵，且，则以下结论一定正确的是（ ）

A、A=E

B、A不可逆

C、A可逆，且

D、A可逆，且

设A，B均为n阶方阵，且|A|=2，|B|=-3，则行列式|2A^*B^-1|=______.

设线性空间是形如的2阶实方阵全体的集合,则构成的子空间,其维数为（ ）。

A、2

B、3

C、4

D、5

设矩阵A_m×n，B_n×p满足AB=O.试证：r(A)+r(B)≤n.

设向量组α₁，α₂，…，α_t是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0，试证明：向量组β，β+α₁，…，β+α_t线性无关.

设m×n矩阵A的秩为r，且r＜n，已知η₁，η₂，…，η_n-r+1为非齐次线性方程组Ax=b的_n-r+1个线性无关的解，证明：η₂-η¹，η₃-η₁，…，η_n-r+1-η¹为齐次线性方程绢Ax=0的基础解系.