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[主观题]
设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是______
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
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设
元齐次线性方程组
的系数矩阵的秩为
，则
有非零解的充分必要条件是（ ）
A、
B、
C、
D、
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第4题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则( )．
(A) r=m时，方程组Ax=b有解
(B) r=n时，方程组Ax=b有唯一解
(C) m=n时，方程组Ax=b有唯一解
(D) r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解
第5题
设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( )
A、齐次线性方程组Ax=0只有零解.
B、非齐次线性方程组Ax=b一定无解.
C、非齐次线性方程组Ax=b一定有惟一解.
D、非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
第6题
设四维非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知[图]是...
设四维非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知
是它的三个解向量，则该线性方程组的通解为( ____)
A、
B、
C、
D、
第7题
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为 是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 (其
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为
是它的n-r+1个线无关的解。
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是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为
(其中
)。
第8题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，且α1，α2，α3是它的三个解向量，若 α1＋α2＝[3，1，－1]T， α3＋α1＝[2，0，－2]T， 则该非齐次线性方程组的通解为＿＿＿＿＿＿＿＿。
矩阵
的秩为
，
，则非齐次线性方程组
的所有解向量中线性无关向量的个数为3.
