求曲线（0≤t≤1,a＞0)的质量,设其线密度为

设a>0.a≠1.为有理数,证明

设a>0,b>0.令证明:

(1)存在极限,并求出极限;

(2)级数收敛.

若气体分子的速度服从马克斯威尔分布，其密度函数为

其中a>0为常数，求：

(1)系数A;

(2)气体分子速度的数学期望及方差。

证明:(x≠0,a>0,a≠1).

求心形线r=a(1+cos)(a>0)所围图形的面积.

题8-7图(a)所示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm²，粘接面的方位角θ=45°，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

求下列积分: