当标的资产的市场价格超过执行价格时，看涨期权的多头方一定盈利。

构建一个双限期权：买入一股价格为50美元的股票，买入一份6个月期的执行价格为45美元的看跌期权，并且卖出一份6个月期的执行价格为55美元的看涨期权。根据股票的波动率，你可以计算出6个月期、执行价格为45美元的期权，=0.60，而执行价格为55美元的期权，

a.如果股票价格上升1美元，双限期权盈利或损失是多少?

b.如果股票价格变得非常大，资产组合的德尔塔如何变化?股票价格变得非常小呢?

肯·韦伯斯特管理着以标准普尔500指数为基准的2亿美元的股票资产组合。韦伯斯特认为若用一些传统的基础经济指标来测量的话，市场被高估了。他在担心潜在的损失，但是认识到标准普尔500指数仍可能超过目前1136的水平。韦伯斯特正在考虑以下的双限期权策略。

购买一份执行价格为1130(刚刚处于虚值状态)的标准普尔500指数看跌期权，使资产组合受到保护。

卖掉两份执行价格为1150(处于深度虚值状态)的看涨期权，用来获取买入一份看跌期权所需的资金。

因为两份看涨期权的综合德尔塔(见下表)小于1(即2×0.36=0.72)，如果市场继续发展，这些期权的损失也不会超过标的资产组合的盈利。

下表就是用于构造双限期权的信息。

注：忽略交易成本。

标准普尔500指数30天历史波动率=23%。

期权到期期限=30天。

a.如果30天后标准普尔500指数发生了如下变化，请描述这些综合资产组合(标的资产组合加双限期权)的潜在收益：

i.上升约5%至1193点。

ii.保持在1136点(无变化)。

iii.下降约5%至1080点。

(无需计算。)

b.对于标准普尔500指数达到了a中所列的每一种情况，讨论这些情况对每个期权对冲比率(德尔塔)的影响。

c.根据提供的波动率数据，评估以下每个期权的定价：

i.看跌期权;

ii.看涨期权。