证明欧氏平面R²的子空间{(x,0):x∈R|U |(0,y):y∈R}不同胚于R.

A、｛x|+1=0｝

B、｛x|<-x｝<br> C、｛x|=0｝

D、｛x|-1=0｝

定义映射p:R²-|(0,0)|→S¹,使得对于任何(x,y)∈R²-;{(0,0)|有

证明:p是一个商映射.

设为模n剩余类环Z_n的单位群.证明:中每个元素都满足x²=1的充要条件是,n为以下整数:

2,3,4,6,8,12,24 (1)

用有机溶液提取某中药的有效成分,欲寻找浸出宰的影响因素和适宜水平.选取因素及水平如下:

因素A(溶液浓度):A₁=70%,A₂=80%;

因素B(催化剂的量):B₁=0.1%,B₂=0.2%;

因素C(溶剂的pH):C₁=6.8,C₂=7.2;

因素D(温度):D₁=80C,D₂=90℃.

选用正交表L₈(2⁷),将A,B,C,D四因素分别安排在1,2,3,4列上,8次试验结果(浸出率，单位:%)分别为

试作正交试验的直观分析.找出因素的主次顺序和最佳适宜水平.

已知生产某种产品的总成本C由可变成本与固定成本两部分构成.假设可变成本y是产量x的函数.且y关于x的变化率是固定成本为1.已知当产量为1个单位时，可变成本为3，求总成本函数C=C(x).

证明:当m=-2,-1,2,3时，整环

D={a+b m|a,b∈Z}

对于作成欧氏环，其中a=a+b m.