利用定义求下列函数的傅里叶变换:

设x[m，n]是一个信号，它是两个独立的离散变量m和n的函数，和一维的情况，以及与在习题4.53中处理的连续时问情况相类似，可以定义x[m，n]的二维傅里叶变换为

(a)证明：式(P5.56-1)可以按照两个逐次的一维傅里叶变换来计算，即先对m变换，而认为n是定的;

然后再对n变换。利用这一结果， 确定用x(e jω1 ejω2) 表示x[m， n] 的表达式。

(b)假设x[m，n]=a[m]b[n]其中a[m]和b[n]都是一个独立变量的函数。设A(e jω)和B(e jω)分别代表a[m]和b[n]的傅里叶变换，试用A(e jω)和B(e jω)来表示X(e jω，e jω2).

(c)求下列信号的二维傅里叶变换：

(i)x[m，n]=δ[m-1]δ[n+4]

(d)已知信号x[m，n]的傅里叶变换为

求x[m，n].

(e) 设x[m， n] 和h[m， n] 是两个信号， 它们的二维傅里叶变换分别为X(ejω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 试用X(e jω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 表示下列信号的傅里叶变换式：

(m)y[m，n]=x[m，n]h[m，n]

利用对称性求下列函数的傅里叶变换。

利用对称特性求下列函数的傅立叶变换

求下列函数的傅里叶变换

函数的傅里叶变换为。

分别求下列函数的傅里叶变换.

频谱函数的傅里叶逆变换x(t)为（ ）。

A、

B、

C、

D、

求函数的傅里叶变换.