求下列微分方程的通解： （8)y"+y=sin2x

求下列微分方程的通解或满足给定初值条件的特解

(3)y"=2y'；

(5)y"-2y'+5y=e^xsin2x；

(8)(1-x²)y"-xy'=0；y'(0)=0,y(0)=0

求下列微分方程的通解: (1)y〞＝xex； (2)(1＋x2)y〞＝1； (3)y〞＋yˊ＝x2； (4)y〞＝1＋yˊ2； (5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ； (6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0； (7)

； (8)y〞＋yˊ2＝2e－y．

求下列微分方程的通解： (1)y〞－2yˊ＝0； (2)y〞－3yˊ＋2y＝0； (3)y〞＋4y＝0； (4)y〞－4yˊ＋5y＝0； (5)y〞－6yˊ＋9y＝0； (6)y〞＋2yˊ＋ay＝0； (7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0； (8)y(4)－2y〞＋y＝0； (9)y(4)＋2y〞＋y＝0； (10)y(4)＋3y〞－4y＝0．

11．求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解：

(1)y″-6y'+13y=14

(2)y″-2y'-3y=2x+1

(3)y″+2y'-3y=e^2x

(4)y″-y'-2y=e^2x

(5)y″+4y=8sin2x

(6)y″-4y=4，y'|_x=0=0，y|_x=0=1

(7)y″+4y=8x，y'|_x=0=4，y|_x=0=0

(8)y″-5y'+6y=2ex，y'|_x=0=1，y|_x=0=1

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： (1)y〞－2yˊ＋2y＝x2； (2)y〞－3yˊ＝－6x＋2； (3)y〞＋a2y＝8cosbx，a，b≠0，a2≠b2； (4)2y〞＋yˊ－y＝3ex； (5)y〞＋4yˊ＋4y＝8(x＋e2x)； (6)y〞＋y＝excosx，y(π／2)＝0，yˊ(π／2)＝0； (7)y〞－(α＋β)yˊ＋αβy＝aeαx，其中α，β，a为常数； (8)y〞－6yˊ＋25y＝2sinx＋3cosx， y(0)＝1／2，yˊ(0)＝1．

求下列微分方程的通解：y"=e^3x+sinx.

求下列微分方程的通解：y"=1+y'²