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[主观题]

病人到达某医生开设的诊所的平均时间间隔为20min,每次诊断平均需要15min,两种时间都为负指数分布。若候诊室

只能放9个座位(包括医生身旁问诊的座位),求到达的一个病人找不到座位的概率。
提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
某电信局准备在新国际机场装没电话亭,而电信局的目标是每一个人等候打电话的概率不超过0.10;使用电话的平均需求率为每小时30人,使用电话的平均时间为5min。设该服务系统为M/M/s排队模型。试问,应该设置多少个电话亭?
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第2题
在一个百货商店中,包扎礼品的工作由两人负责。设该服务系统为M/M/2排队模型。要求包扎的礼品平均每小时有20件,服务员包扎一件礼品平均需要5min。试问,一个顾客为了包扎一件礼品平均需要等待多长时间?假若仅有一个服务员包扎礼品,他的工作速度是前面提到的那两个人的工作速度的两倍,这对顾客的等待时间会产生怎样的影响?
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第3题
某种试验仪器每次使用时间均为3min,试验者的到达过程为泊松过程,平均每小时来到18人,求此服务系统的L、Lq、W和Wq
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第4题
在某重型机器厂,桥式吊车的效率为80%。根据统计资料知物品吊运时间的平均值为8min,标准差为5min。又假设需要吊运的物品为最简单流。试问:

(1)物品需要等待的平均时间为多少?

(2)若物品的平均调运时间缩减为7min,物品的平均等待时间为多少?

(3)若物品的平均调运时间仍为8min,但标准差降为3min,物品的平均等待时间为多少?

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第5题
4名工人看管10台机器,每台机器平均每运转30min就要修理一次,每次修理平均需要10min。设机器连续运转时间和修理时间均为负指数分布。求:

(1)需要修理的机器平均数。

(2)1min内10台机器平均出现故障的次数。

(3)机器的平均停工时间。

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第6题
某汽车加油站只有一台油泵,且场地至多只能容纳3辆车,当站内场地占满车时,到达的汽车只能去别处加油。输人为最简单流,每8min一辆,服务为负指数分布,每4min一辆。加油站有机会租借毗邻的一块空地,以供多停放一辆前来加油的车,租地费用每周120元,从每个顾客那里期望净收益10元。设该站每天开放10h,问租借场地是否有利?
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第7题
若M/M/1/k排队模型的平均服务率可以调整,服务台提供服务的费用每单位时间为C1u元,每服务一位顾客可收益C4元,求最优服务率u*
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第8题
设人们到售票口购买球赛票的平均到达率为每分钟1人,售票员卖一张票平均需20s(到达间隔与服务时间都为负指数分布)。

(1)如果比赛开始前2min某球迷到达,若他买好票,估计他寻到其座位大约需1.5min,那么球迷能期望在球赛开始前坐好吗?

(2)该球迷在球赛开始前坐好的概率为多少?

(3)为了在球赛开始前坐好的把握为99%该球迷应多早到达?

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第9题
表4-9给出了λ=8、u=10的M/M/1和M/M/2模型以及服务率提高为u=20的M/M/1模型的有关数量指标,试讨论服务台的增减和服务率的增减对系统效能的影响。

表4-9有关数量指标

数量指标模型
M/M/1M/M/2M/M/1
λ

ρ

P0

L

Lq

W

Wq

D

8

10

0.8

0.2

4

3.2

0.5

0.4

0.8

8

10

0.4

0.429

0.95

0.152

0.119

0.019

0, 229

8

20

0.4

0.6

0.667

0.267

0.083

0.033

0.4

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第10题
若排队模型M/M/1的平均服务率u可以调整,服务台提供服务的费用每单位时间为C1u,顾客在系统中逗留单位时间的费用为C3,求最优服务率。
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