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[主观题]

设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是 (A) A的任意m个列向量必线性无关. (B) A的任意一个m阶子式

设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是

(A) A的任意m个列向量必线性无关.

(B) A的任意一个m阶子式不等于零.

(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.

(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O. [ ]

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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更多“设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是 (…”相关的问题
第1题
【单选题】设A是m×n矩阵,且秩R(A)=r,D为A的一个r+1阶子式,则D=( )

A、0

B、1

C、-1

D、2

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第2题
A是n阶非奇异矩阵,则下列说法不正确的是( )

A、A是满秩矩阵

B、A的行列式等于0

C、n元齐次方程组AX=0只有零解

D、n元齐次方程组AX=0只有唯一解

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第3题
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m咒阶单位矩阵下列结论...

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m咒阶单位矩阵下列结论中正确的是(  )。

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任一,W阶子式不等于零

C.若矩阵B满足AB=0,则B=0

D.A通过初等行变换,必可以化为(Im,0)的形式

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第4题
设A是m行n列矩阵,r(A)=r,则下列正确的是()

A、Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r

B、Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r

C、Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r

D、Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定

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第5题
根据矩阵的几何意义,aM=b,如果[图],意味着M矩阵代表了...

根据矩阵的几何意义,aM=b,如果,意味着M矩阵代表了不规则放大,x轴放大了7倍,y轴放大了4倍。

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第6题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则

A、R(A)=m, R(B)=m

B、R(A)=m, R(B)=n

C、R(A)=n, R(B)=m

D、R(A)=n, R(B)=n

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第7题
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
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第8题
判断:A是m行n列的矩阵,B是m级可逆阵,则矩阵BA的秩小于矩阵A的秩。
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第9题
向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=...

向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10)的极大无关组是

(A)α1,α2,α3.  (B)α1,α2,α4.  (C)α1,α2,α5.  (D)α1,α2,α4,α5.  [  ]

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