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[主观题]

设函数f（x)在（－∞，＋∞)内连续，且F（x)＝∫0x（x－2t)f（t)dt，试证：（1)若f（x)为偶函数，则F（x)也是偶函

设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，且F(x)＝∫0x(x－2t)f(t)dt，试证： (1)若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数； (2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

提问人：网友yjh851212 发布时间：2022-01-06

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第1题

设f(x)在[0，+∞)内连续，且证明函数满足微分方程，并求

设f（x)在[0，+∞)内连续，且证明函数满足微分方程，并求

设f(x)在[0，+∞)内连续，且设f（x)在[0，+∞)内连续，且证明函数满足微分方程，并求设f(x)在[0，+∞)内连续，且证明函证明函数

设f（x)在[0，+∞)内连续，且证明函数满足微分方程，并求设f(x)在[0，+∞)内连续，且证明函

满足微分方程设f（x)在[0，+∞)内连续，且证明函数满足微分方程，并求设f(x)在[0，+∞)内连续，且证明函，并求

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第2题

设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（a)=1，求证存在ξ、η∈（a，b)使．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(a)=1，求证存在ξ、η∈(a，b)使设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（a)=1，求证存在ξ、η∈（a ．

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第3题

设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内F'（x)≤0．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内，证明在(a，b)内F'(x)≤0．

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第4题

设函数f（x)在[0，a]上连续，在（0，a)内可导，且f（a)=0，证明存在一点ξ∈（0，a)，使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在一点ξ∈(0，a)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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第5题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得设函数f(x)

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第6题

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x).

设f(x)在[0, +∞)内连续,且设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x) f(x)=1.证明函数

设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x)

满足微分方程设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x) +y=f(x) ,并求y(x).

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第7题

设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≠1，又设f（a)＞a，f（b)＜b，证明：方程f（x)=x在（a，b)内有且仅有一个根．

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第8题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数的导数F'(x),并讨论F'(x)的连

设函数f（x)在（-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f（0)=0.求函数的导数F'（x),并讨论F'（x)的连

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数

设函数f（x)在（-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f（0)=0.求函数的导数F'（x),并讨论F'（

的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.

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第9题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)= 证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

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第10题

设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件

设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

则f(x)=().

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第11题

设函数(x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'(a)≠0.求

设函数（x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'（a)≠0.求

设函数（x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'（a)≠0.求设函数(x)在点a的某邻域内二阶连续可

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