在一个带权有向图G中，某两个顶点间的最短路径，一定包含路径起点关联的最短弧。

A、O(n)

B、O(n*e)

C、

D、

带权图(权值非空，表示边连接的两个顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点到国标顶点之间的一条最短路径，假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径。现有一种解决该问题的方法：

(1)设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点;

(2)选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加人到最短路径中，并修改当前结点u=v;

(3)重复步骤(2)，直到u是目标顶点时为止。

请问上述方法能否求解最短路径?若该方法可行，请证明之;否则请举例说明。

本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：

(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).

(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。

(2)证明：任何-棵树都是二部图

(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。

证明定理15.8.

定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

A、36

B、38

C、40

D、42

求图18.7所示无向图G中的两个不同的极大匹配，一个最大匹配及匹配数β₁