质量为m的粒子在势场 V(x)=λ|x|ν, λ,ν>0 中运动,求准经典近似条件下能级En和量子数n的函数关系.
质量为m的粒子在势场
V(x)=λ|x|ν, λ,ν>0
中运动,求准经典近似条件下能级En和量子数n的函数关系.
质量为m的粒子在势场
V(x)=λ|x|ν, λ,ν>0
中运动,求准经典近似条件下能级En和量子数n的函数关系.
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|,
其中λ为一个正的实数量.请用量纲分析法估算体系能量.
质量为m的粒子在势场V(x)=kx4(k>0)中运动.用数值积分法求得基态能级E0=1.060(h2/2m)2/3k1/3.
设质量为m的粒子处于势场V(x) =-Kx中,K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波
设质量为m的粒子在势场V(r)中运动。
(a) 证明粒子的能量平均值为
(b) 证明能量守恒公式
质量为μ的粒子在势场V1(x)中运动时,束缚态能级为En(1);在势场V2(z)中运动时,束缚态能级为En(2),n-1,2,…为能级编号.设对于任何z值,均有
V1(x)≤V2(x)
试证明
En(1)≤En(2)
即V2场的各个能级均高于(或等于)V1场的相应能级.
现有10000个质量为m、能量为E(>0)的粒子向正x方向运动.在x=0处有一势阶,当x≤0时势能为0,x>0时势能为-E/3.试求经势阶散射以后的反射粒子数以及透射粒子数的期望值.
空间中有一势场它在时趋于零,一质量为m的自由粒子被此势场散射(弹性散射)。
(1)写出时,被散射粒子的渐近波函数
(2)从被散射粒子的潮近波函数读出散射振幅的表达式,如果已知散射振幅
粒子在势场
V(x)=V0|x/a|ν, V0,a>0 (1)
中运动,求ν→∞时能级和各参数的依赖关系.
粒子在一维势场中运动,V(x)<0,[当x→±∞,V(x)→0]试证明,至少存在一个束缚态(E<0).
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