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[主观题]
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn－r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明 （1)η*,ζ1,ζ
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明
(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关．
(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
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更多“η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn…”相关的问题
第1题
设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： (1)η*，ξ1，…，ξn-r线性无关． (2)η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关．
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第2题
设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,1,2,…,n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明:
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
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'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：(1)
线性无关
(2)
线性无关
第3题
如果两个线性齐次方程组具有两个不同的基本解组，则这两个方程组：
A、一定不相同
B、一定相同
C、可以相同，也可以不同
D、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式相等，这两个方程组就相同
E、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式不相等，这两个方程组就不相同
第4题
设A是m×n矩阵，r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ1，ξ2，…，ξn-r。证明：η0，η0+ξ1，η0+ξ2，…，η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
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是对应的齐次或性方程组的一个基础解系,证明
是非齐次线性方程组
的解,
是齐次线性方程组
的解, 则
为
阶矩阵,且
,
是非齐次线性方程
两个不同解,
是任意常数,则
的通解为( ).
第8题
设Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是：
(A)若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解.
(B)若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解.
(C)若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解.
(D)若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解.
