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（请给出正确答案）
[主观题]
设的收敛半径为R＞0,并且在收敛圆上一点绝对收敛,试证明这个级数对于所有的点z（z|≤R}为绝对收
设
的收敛半径为R＞0,并且在收敛圆上一点绝对收敛,试证明这个级数对于所有的点z(z|≤R}为绝对收敛.
提问人：网友18***590
发布时间：2022-06-12
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设
的收敛半径为R(0< r< +∞),并且在收敛圆周上一点绝对收敛.试证明这个级数对于所有的点z:|z|≤r为绝对收敛且一致收敛.
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第1题
设的收敛半径为R(0 < R < +∞),并且在收敛圆周上一点绝对收敛.试证明这个级数对于所有的点z:|
设的收敛半径为R（0< R< +∞),并且在收敛圆周上一点绝对收敛.试证明这个级数对于所有的点z:|
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在它的收敛圆的圆周上一点z0处绝对收敛,证明它在收敛圆所围的闭区城上绝对收敛。第3题
如果是单调函数,并且在[a,b]的端点绝对收敛,证明:它在[a,b]上绝对一致收敛（即绝对值级数一致收
如果
是单调函数,并且
在[a,b]的端点绝对收敛,证明:它在[a,b]上绝对一致收敛(即绝对值级数一致收敛)。
绝对收敛, 且
, 证明
绝对收敛.
收敛,而级数
发散,证明幂级数
的收敛半径为1.
为收敛的正项级数,证明
绝对收敛.第7题
下列四个命题 ①设级数
的收敛域是
，则级数
的收敛域也是. ②设级数在点
处条件收敛，则它的收敛半径为
. ③设级数的收敛半径是，则有
. ④设级数，
的收敛半径分别为
，则级数
的收敛半径为
. 中正确的是
的收敛域是，则级数的收敛域也是. ②设级数在点处条件收敛，则它的收敛半径为. ③设级数的收敛半径是，则有. ④设级数，的收敛半径分别为，则级数的收敛半径为. 中正确的是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第8题
证明级数关于x在（-∞,+∞)上为一致收敛，但对任何x并非绝对收敛，而级数 虽在x（-∞,+∞)上绝对收敛，
证明级数
关于x在(-∞,+∞)上为一致收敛，但对任何x并非绝对收敛，而级数
虽在x(-∞,+∞)上绝对收敛，但并不一致收敛.
第9题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
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证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
的收敛半径为
，则在
上必有该级数的发散点.
