如图所示，矩形薄板在四边受纯剪切力作用，切应力大小为q。如果离板边较远处有一小圆孔，试求孔边的

四边简支的矩形薄板，如题9-2图所示，边长为a和b，受有荷载

试证能满足一切条件，并求出挠度、弯矩和反力。

有一四边简支矩形板，板面荷载如图所示。使用纳维解法求薄板的挠度。

质量为m、电量为q的粒子,受到简谐力-m0²r和均匀外磁场的磁力qv×B,取z轴与B平行,在低速(v«c)和粒子回旋频率₀=qB/m远小于粒子固有频率 0的近似下,给出粒子的运动规律,确定沿磁场和垂直磁场方向上的辐射场的频率和偏振特性.(提示:求粒子运动方程形如的强迫振荡解,由非零解条件确定振荡频率和振幅）

在题7-8图所示电路中,已知电感线圈的电阻r=8Ω,电感L=5mH,外施电压u(t)为非正弦周期函数.问R、C应取何值才能使总电流i(t)与外施电压u(t)的波形相同.

设随机变量X的分布律为

求E(X)，E(x²)，E(2X+3).

用逻辑代数定理化简下列逻辑函数式。

在水平不透水地基上筑以梯形断面的均质堤防如题[14]图所示,堤防土壤的渗透系数k=2×10^-4cm/s,坝高H_m=15m,坝顶宽b=18m,上游水H=12.4m下游边坡系数m₂=1.5,试求:(1)单宽流量;(2)绘制浸润线.

计算下列极限: