当把某个定义在有限区间[图]上的函数[图]作偶延拓成为...

当把某个定义在有限区间上的函数做偶延拓成为周期函数时，则必有，。

当把某个定义在有限区间上的函数作奇延拓成为周期函数时，则必有

当把某个定义在有限区间上的函数做奇延拓成为周期函数时，则必有，。

将定义在[0，π]上的函数f(x)作周期偶延拓，则可将f(x)展开成______级数．

定义：设函数与在某个区间上都有定义，若在上有或, 则称为在区间上的一个（）

若函数在有限区间的每一点处都局部有界, 即和, 使得当时, 有, 则在上必有界.

若函数在有限区间 I 的每一点处都局部有界, 即和, 使得当时, 有, 则在 I 上必有界.

要将定义在[0，π]上的函数f(x)展开成正弦级数，则将f(x)作周期______延拓．

试向如何把定义在上的可积函数f延拓到区间(-π,π)内,使它们的傅里叶级数为如下的形式:

定义在区间上的任何函数f(x)都可以表示成某个奇函数和某个偶函数之和.