证明：lp中的子集A准紧的充分必要条件是： （1)存在K＞0，使得对一切x={ξ1，ξ2，…}∈A，有 ∑n=1∞|ξn|p＜K （2)对任

证明：l^p中的子集A准紧的充分必要条件是：

(1)存在K＞0，使得对一切x={ξ₁，ξ₂，…}∈A，有

∑_n=1^∞|ξ_n|^p＜K

(2)对任意的ε＞0，存在N＞0，使得当m＞N时，对一切x∈A有

∑_n=m^∞|ξ_n|^p＜ε (x={ξ₁，ξ₂，…，})。