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（请给出正确答案）
[主观题]
设L是平面上的简单闭曲线，它所包围的区域D的面积为S，其中是平面取定方向上的单位向量。证明其
设L是平面
上的简单闭曲线，它所包围的区域D的面积为S，其中
是平面取定方向上的单位向量。证明
其中L的定向与平面的定向符合右手定则。
提问人：网友yaoshiyu
发布时间：2022-06-11
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设复平面上简单光滑闭曲线
所围成区域的面积为
，曲线取逆时针方向，则
.
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第2题
设L是xy平面上顺时针方向的光滑闭曲线，且∮L（x2-4y)dx+（2x+y2)dy=-18，求曲线L围成的平面闭区域D的面积
设L是xy平面上顺时针方向的光滑闭曲线，且∮L(x2-4y)dx+(2x+y2)dy=-18，求曲线L围成的平面闭区域D的面积
为
平面上的简单闭区域，其边界
为光滑或分段光滑曲线，
成立.
所围成的区域D的面积为S，则下列关于S的计算错误的是（）。
是平面
上由曲线
，
及直线
，
所围成的在第一象限内的闭区域，则在变换
下，
上闭区域
.
所围成的平面闭区域的面积为（）.
, 由曲线
在平面上所围图形的面积为
为平面
的有界闭区域，其边界
为光滑或分段光滑曲线， 则区域
其中L为包围有界区域的闭曲线,n为L的外法线方向
