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更多“设(A，* )是一个半群，而且对于A中的元素a和b，如果a≠…”相关的问题
设(A，*)是一个半群，而且对于A中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠b*a，试证明：
设(S，*)是一个半群，而且对于S中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠a*a，试证明：
(1)对于S中的每个元素a，有a*a=a；
(2)对于S中任意元素a，b，有a*b*a=a；
(3)对于S中任意元素a，b，c，有a*b*c=a*c．
设(S，*)是一个半群，a∈S，在S上定义一个二元运算“□”，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．
试证明二元运算“□”是可结合的．
设 ＜ S,* ＞是一个半群,a∈S.在S上定义一个二元运算口,使得对于S中的任意元素x和y.都有
证明:二元运算口是可结合的。
设S是一个有限集，＜s，*＞是一个半群，如果S是一个有限集，对于任意的a对于任意的a∈ S， （1）若已知
,求出半群中的等幂元。 （2）若已知
,求出半群中的等幂元。
设A是一个非空集合，A上的运算定义为：a*b=a，假定a的元素数目大于1．问：(1)(A，*)是半群否？(2)(A，*)是交换半群否？(3)(A，*)有单位元素否？
设S是一个有限集，＜s，*＞是一个半群，如果S是一个有限集，对于任意的a∈ S，若已知
,求出半群中的等幂元。
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