不恒为常数的解析函数其模的最大值在区域内部取不到.

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数．

(1)f(z)恒取实值；

(2)在D内解析；

(3)|f(z)|在D内是一个常数；

(4)argf(z)在D内是一个常数；

(5)au+bv=c，其中a，b，c为不全为零的实常数．

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u²。

设是区域D内不恒为零的解析函数，则在区域D内不可能有无穷多个零点。

【判断题】设是区域D内不恒为零的解析函数，则在区域D内不可能有无穷多个零点。

设不恒为常数，且在内解析. 如果是的零点的极限点，则必为的本性奇点.

设函数f(z)在z平面上解析，且｜f(z)｜恒大于一个正的常数，试证f(z)必为常数．

A.必有最大值或最小值

B.既有最大值又有最小值

C.既有极大值又有极小值

D.至少存在一点 ,使