题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为若该粒子的
一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为
若该粒子的某一运动状态下列波函数表示：
(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;
(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;
(3)对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。
提问人：网友lijiahangsxb
发布时间：2022-06-11
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第3题
一质量为m，在一维势箱0
一质量为m，在一维势箱0(1) 该量子态是否为能量算符
的本征态？
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的本征态？(2)对该系统进行能量测量，其可能的结果及其所对应的概率为何？
(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少？
；在势箱内，V=0。式计算出粒子可能具有的能量。
第5题
一个在一维势箱中运动的粒子， （1) 其能量随着量子数n的增大： a、越来越小 b、越来越大 c、不变 （2) 其能级差
一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n的增大： A、越来越小 B、越来越大 C、不变 (2) 其能级差
随着势箱长度
的增大： A、越来越小 B、越来越大 C、不变
A、B, A
B、B, B
C、A, A
D、A, B
第7题
一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数n的增大_________；其能级差 En+1-En随着势箱长度的增大___________。（下列答案中：A、越来越小；B、越来越大）
A.A; B
B.A; B
C.B; A
D.B; B
第8题
假设有一个质量为m的粒子可以在一个长度为L的一维闭合区域自由运动(例如,一个小球在长度为L的
假设有一个质量为m的粒子可以在一个长度为L的一维闭合区域自由运动（例如,一个小球在长度为L的
点击查看答案
圆环线上作无摩擦运动,见习题2.46).(a)证明定态可以写为
其中,n=0,
1, 2,...,允许的能量为
注意,除了基态(n=0)之外,能量都是二重简并的.
(b)假设引入微扰:
其中,a＜＜L0(这个微扰在势场x=0处加上了一个小凹槽,就像我们将线圈弯了一下,形成了一个小“陷阱”一样)利用式6.27给出En的一级修正.为了计算积分,需利用a＜＜L将极限从
L/2扩展到
∞;毕竟,H'在-a＜x＜a之外基本为零.
(c)ψa和ψ-a的“好"的线性组合是什么？证明基于这些态,你可以利用式6.9得出一级修正.
(d)找到一个满足定理的厄密算符A,并证明H0和A的共同本征函数和我们在(c)中用过的一样.
第10题
一维势箱中粒子的平动能.其能级的量子化效应随粒子运动范围α的()及粒子质量m的()而减小.
一维势箱中粒子的平动能.其能级的量子化效应随粒子运动范围α的（)及粒子质量m的（)而减小.
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