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[主观题]

已知动点M（x，y，z)到xOy平面的距离与点M到点（3，－2，2)的距离相等，求点M的轨迹的方程．

已知动点M(x，y，z)到xOy平面的距离与点M到点(3，-2，2)的距离相等，求点M的轨迹的方程。

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．

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第2题

动点M在空间作螺旋运动，其运动方程x = 2cos t，y = 2sin t，z = 2t，其中x、y、z 以m计，t以s计。则点M的轨迹的曲率半径为_________m。

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第3题

已知三个正圆柱的顶圆分别位于XOY、XOZ、YOZ 三个坐标面上,圆柱的直径为20 mm，高为30 mm，图中已给出三个顶圆圆心的正等轴测图A、B、C，画出这三个圆柱的正等轴测图。

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第4题

求过点(-1，0，4)且平行于平面3x-4y+z-10=0，又与直线x+1=y-3=z/2相交的直线的方程．

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第5题

求方程

2e₁+5e₂+e₃+7e₄=n

的非负整数解的个数h_n的生成函数。

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第6题

令S表示多重集{∞·e1，∞·e2，…，∞·ek}，确定序列h0，h1，h2，…...

令S表示多重集{∞·e₁，∞·e₂，…，∞·e_k}，确定序列h₀，h₁，h₂，…，h_n，…的指数生成函数，其中h₀=1，并对n≥1，有：

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第7题

确定{∞·4，∞·5，…，∞·9}的n-排列数，其中4和6每个都出现偶数次，5和7每个至少出现1次，但对数字8和9则没有限制。

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第8题

确定{∞·1，∞·3，∞·5，∞·7，∞·9}的n-排列数，其中1和3每个都出现非零偶数次。

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第9题

求从1～1000中不能被5，6和8整除的整数个数。

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