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[主观题]

证明:具有n个顶点和多于n一1条边的无向连通图G一定不是树。【东南大学1993四(10分)】

证明:具有n个顶点和多于n一1条边的无向连通图G一定不是树。【东南大学1993四(10分)】

提问人:网友ye57538610 发布时间:2022-01-07
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第1题
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。(1)如果图
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。

(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。

(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。

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第2题
设图G是有n个顶点的连通图,试证明所有具有n个顶点和n-1条边的连通图是树图。

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第3题
具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边?
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第4题
设图G为有n个顶点的连通图,试证明图G至少有n-1条边。

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第5题
至少有两个顶点的图有两个相同度数的顶点。
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第6题
试证明具有n个顶点的无向图的边的数目至多等于n(n-l)/2。

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第7题
设连通无向图G有k个奇度数的顶点,要使G变成欧拉图,在G中至少要加( )条边。

A、k

B、k/2

C、k-2

D、2k

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第8题
画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n个顶点的无向完全图中,边的条数为n(n-1)/2。

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第9题
若连通无向简单图G 中无圈, 则每条边都是割边
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