已知若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．

若矩阵相似于对角阵A，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P^-1Ap=A．

设3阶矩阵，，均为不可逆矩阵，则矩阵可以相似于对角矩阵。

设,P 可把实矩阵A对角化：, 则下列矩阵中可把A对角化为的是 （ ）

A、

B、

C、

D、

A、已知2是3阶矩阵A的二重特征根，且，则A可对角化

B、设n阶方阵A满足，则A的特征值仅为-2

C、设n阶方阵A的元素全为1，则A的特征值为n和0(n-1重)

D、设A是n阶方阵，则与有相同的特征值和特征向量

设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征值，试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记

。 (1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT； (2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．

设4×4矩阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β。γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|。