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[主观题]

若方阵A 的对应两行成比例, 则方阵A 一定不可逆。 ()

提问人:网友lxzpower 发布时间:2022-01-07
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第1题
设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。
A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0,则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2

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第2题
设n阶方阵A满足A^2-A-3I=O,则必有()
A.A=2I

B.A=-I

C.A-I可逆

D.A不可逆

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第3题
设A为三阶矩阵,且E-A,2E-A,-3E-A均不可逆,则A+E是不可逆矩阵。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题
若A,B为n阶方阵且(AB)∧2=E,则下面不正确的是
A.(BA)∧2=E

B.A∧-1=BAB

C.B∧-1=ABA

D.A∧-1=B

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第5题
设n阶矩阵A与对角矩阵A相似,则下述结论中不正确的是( )。
A.A-kE~A-kE(k为任意常数)

B.Am~Λm(m为正整数)

C.若A可逆,则A-1-1

D.若A可逆,购A~E

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第6题
若A和B互不相容且亦互不相容,则A和B是相互对立的吗?
若A和B互不相容且亦互不相容,则A和B是相互对立的吗?

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第7题
设A,B为n阶正交矩阵,且|A|≠|B | ,证明A+B为不可逆矩阵。

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第8题
[图]A、-2B、[图]C、[图]D、2...

A、-2

B、

C、

D、2

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第9题
两个可逆矩阵的和也是可逆矩阵。 ( )
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