设向量组用施密特正交化方法将向量组a₁,a₂化成标准正交向量组.

利用施密特正交化方法将下面的向量组正交化。

(1)α₁=(1，2，-1)^T，α₂=(-1，3，1)^T，α₃=(4，-1，0)^T;

(2)α₁=(-1，1，0，0)^T，α₂=(-1，0，1，0)^T，α₃=(-1，1，0，1)^T。

利用施密特正交化方法，把向量组化为正交单位向量组。

利用施密特正交化方法把下列向量组正交化。

把下列向量组施密特正交化，然后再单位化。

如图15-1a所示曲柄式压缩机的销钉B上作用有水平力F，此力位于平面ABC内。作用线平分∠ABC。设AB=BC，∠ABC=2θ，各处摩擦及杆重不计，求对物体的压缩力。

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3.向量a₁=[-1,2,-1]^T,a₂=[0,-1,1]^T是线性方程组Ax=0的两个解,

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q^TAQ=A.

设A是n阶矩阵,若存在 正整数k,使线性方程组A^kx=0有解向量a,且A^k-1a≠0,证明:向量组a,Aa...,A^k-1a线性无关

A.ξ₁ξ₂ξ₃的一个等价向量组

B.ξ₁ξ₂ξ₃的一个等秩向量组

C.

D.

在图13-9a所示滑轮组中悬挂2个重物，其中M₁的质量为m₁，M₂的质量为m₂。定滑轮O₁的半径为r₁，质量为m₃;动滑轮O₂的半径为r₂，质量为m₄。2轮都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计，并设m₂>2m₁-m₄。求重物m2由静止下降距离h时的速度。