设f（x)在[0,1]上连续，且f（x)＞0。研究函数的连续性。

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设f(x)在[0，1]上连续，证明

∫₀¹[∫₀^xf(t)dt]dx=∫₀¹(1-x)f(x)dx．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：

∫₀¹dy∫₀^yf(x)dx=∫₀¹(1-x)f(x)dx

设函数在区间上连续，且，则，有

设函数在有界闭区域上连续，且，则在上必有.

设函数在闭区间上连续且满足，则.

设函数在有界闭区域上连续，且，则存在，使．

设函数在光滑曲面上连续，且，则.

设函数在上连续，且，则方程在内有根.

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

设函数在有界闭区域上连续，且，则在上恒为0.