解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？

求下图中信道的信道容量及其最佳的输入概率分布，并求出ε=0和ε=1/2时的信道容量C。

设信道转移矩阵为, （1）求信道容量和最佳输入分布的一般表达式； （2）当p=0和p=1/2时，信道容量分别为多少？并针对计算结果作一些说明。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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A.一般DMC的最佳输入分布为等概分布

B.当一般DMC的每一个输入符号的偏互信息达到信道容量时，信道的平均互信息则能达到最大值

C.一般DMC的信道容量可通过一般DMC信道容量解的充要条件进行求解

D.Z型信道属于一般DMC

时间离散的可加高斯噪声信道，限定输入平均功率上限为S，噪声服从高斯分布.则该信道信道容量为，最佳输入分布服从______

A.通常用冗余度来描述信源与信道的匹配程度。

B.采用信源编码的方法对信源输出符号进行编码可以将信源符号变换为信道能够传输的符号，实现符号匹配。

C.采用信源编码的方法对信源输出符号进行编码，变换后的符号分布概率能使信息传输率接近信道容量，实现信息匹配。

D.信息匹配的高低体现了信道的信息传输能力是否得到了充分利用。

设二元对称信道的输入概率分布为，转移矩阵为（1）求信道输入熵、输出熵、损失熵、噪声熵以及平均互信息量； （2）求信道容量和最佳输入分布； （3）求信道剩余度。