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[判断题]

不是所有可逆矩阵都可经过有限次初等行变换化为单位矩阵（）

提问人：网友lixin080108 发布时间：2022-01-07

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第1题

可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵()

此题为判断题(对，错)。

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第2题

如果约束矩阵中不存在单位阵，我们可以通过初等行变换化出一个单位阵，然后选择单位阵对应的变量为基变量。

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第3题

关于矩阵的初等变换,下列说法错误的是()

A．若A可经若干次初等行变换化为B，则B也可若干次初等行变换化为A

B．初等变换之逆变换也是同类型的初等变换

C．一个可逆的行阶梯形矩阵一定是单位矩阵

D．任一矩阵A可经过若干次初等行变换化为行阶梯型矩阵

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第4题

n 阶矩阵可逆的充要条件是()

A．可经过有限次初等变换化为行阶梯形矩阵

B．可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵

C．可经过有限次初等变换化为单位矩阵

D．可经过有限次行初等变换化为单位矩阵

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第5题

任一可逆矩阵通过列初等变换都可以化为单位矩阵。

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第6题

假设A是m×n矩阵，则对A施行一次初等行列变换就相当于对A右乘一个相应的n阶矩阵.

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第7题

解下列矩阵方程: 分析对于矩阵方程AX=C,当A可逆时,只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A

解下列矩阵方程:

分析对于矩阵方程AX=C,当A可逆时，只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A¹C], 即得到解X=A^-¹C.而对于矩阵方程XA=C,当A可逆时，只要对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=CA^-1.而对于矩阵方程AXB=C，当A, B都可逆时，只要先对矩阵[A C]只作初等列变换化为[E A^-1C]再对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=A^-1CB^-1.或者也可以分别求'出A¹,B¹,再作矩阵乘法得到解.

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第8题

用矩阵的初等行变化将矩阵A=[图]化为阶梯形矩阵。...

用矩阵的初等行变化将矩阵A=化为阶梯形矩阵。

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第9题

用矩阵的初等行变换将下列矩阵化为阶梯形矩阵。

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