设G是具有11个顶点的简单连通平面图，证明G中必存在一个顶点，其度数小于等于4。

设G是恰含2k(k≥1)个奇度顶点的无向连通图。证明：G中存在k条边不重的简单通路使得

A.G中各顶点的度数均相等

B.G中各顶点的度数之和是偶数

C.G中各顶点的度数均为偶数

D.G中各顶点的度数均为奇数

A.2

B.3

C.4

D.5

A.2

B.3

C.4

D.5

已知图G有11条边，由1个4度顶点，4个3度顶点，其余顶点的度数均小于等于2，则G中至少有()个顶点。

A．7

B．8

C．9

D．10

A.若图G是具有n个顶点的简单图，如果G中的每一对顶点的度数之和大于或等于n-1，则在G中存在一个哈密顿路。

B.若G是简单无向图，G是哈密顿图，当且仅当它的闭包是哈密顿图。

C.无向图G若是二分图当且仅当G中所有回路的长度均为偶数。

D.一个连通无向图至少有一个生成树。

设G是6阶无向简单图，证明：G或它的补图中存在3个顶点彼此相邻。