设N(t)表示[0,t)内到达某电话总机的呼唤次数,{N(t),t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概
设N(t)表示[0,t)内到达某电话总机的呼唤次数,{N(t),t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概率为p,0<p<1,且每次呼唤是否打通电话是相互独立的,它们与N(t)也相互独立,令Y(t)表示[0,t)时段内打通电话的次数,试证:{y(t),t≥0}是一以λp为强度的泊松过程。
设N(t)表示[0,t)内到达某电话总机的呼唤次数,{N(t),t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概率为p,0<p<1,且每次呼唤是否打通电话是相互独立的,它们与N(t)也相互独立,令Y(t)表示[0,t)时段内打通电话的次数,试证:{y(t),t≥0}是一以λp为强度的泊松过程。
E[X(t)]=0,E[Y(t)]=0,RX(τ)=RY(τ),RXY(τ)=-RYX(τ)试证:Z(t)=X(t)cosω0t+Y(t)sinω0t也是平稳过程。又若X(t)与Y(t)的功率谱密度存在,则Z(t)的功率谱密度也存在,试用X(t)与Y(t)的功率谱密度表示出Z(t)的功率谱密度。
设{W(t),t∈[0,+∞)}是标准维纳过程,试求:R(s,t)=σ^4(st+2min^2(s,t))
若f1(x),f2(x),f3(x)为数域P上线性空间P[x]中三个互素多项式,但其中任意两个不互素,则f1(x),f2(x),f3(x)是P上的线性无关组.
若f1(x),f2(x),f3(x)∈P[x]是P上的线性无关组,则f1(x),f2(x),f3(x)为三个互素多项式?
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