题目内容
（请给出正确答案）
考虑由三个自旋1/2的可分辨粒子组成的体系，Hamilton量为
H=A(s1·s2+s2·s3+s3·s1) (A为实数) (1)
(a)求体系的能级和简并度；
(b)找一个守恒量完全集，求出其共同本征函数，从而得到一组正交完备的能量本征函数．
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H=As1·s2+-B(s1+a2)·s3(1)
A、B为实常数．试找出体系的守恒量，确定体系的能级和简并度，(取h=1)
H=As1·s2+-B(s1+a2)·s3(1)
A、B为实常数．试找出体系的守恒量，确定体系的能级和简并度，(取h=1)
H=aσ1z+bσ2z+c0σ1·σ2(1)
其中a、b项来自磁场与粒子内禀磁矩的作用，c0项来自两粒子的相互作用．a、b、c0均为实常数．(对于全同粒子，a=b，非全同粒子，一般a≠b．)试求体系的能级．
对于两个自旋1/2粒子组成的体系，试写出由σ1和σ2(或s1和s2)构成的各种可能的三重乘积，并化简(取h=1)．
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