设是s个互不相同的数,试讨论s个n维列向量的线性相关性。

A、1

B、2

C、3

D、4

，该向量组的的线性关系可以通过行列式判断为线性无关（ ）

若两个维向量组与都线性无关，则向量组也线性无关

B.

C.

D.

设为阶矩阵，为维列向量，若,则线性方程组 ( ).

A、必有无穷多解

B、必有唯一解

C、仅有零解

D、必有非零解

设α₁，α₂，…，α_m均为n维列向量，那么下列结论正确的是(  )．

(A) 若k₁α₁+k₂α₂+k_mα_m=0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关．

(B) 若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．

(C) 若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…k_m，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0．

(D) 若0α₁+0α₂+…+0α_m=0，则α₁，α₂，…，α_m，线性无关．

试证明n维列向量组α₁,α₂,…,α_n线性无关的充分必要条件是

任一n维向量都可以由它们线性表示其中α_i^T表示列向量α_i的转置(i=1,2,…,n)．