对n次多项式进行因式分解 Pn（x)=xn+an-1xn-1+…+a0=（x-r1)（x-r2)…（x-rn)． 从某种意义上说，这也是一个反函

对n次多项式进行因式分解

P_n(x)=xⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₀=(x-r₁)(x-r₂)…(x-r_n)．

从某种意义上说，这也是一个反函数问题．因为多项式的每个系数都是它的n个根的已知函数，即

a_i=a_i(r₁，r₂，…，r_n)，i=0，1，…，n-1． ①

而我们感兴趣的是要求得到用系数表示的根，即

r_j=r_j(a₀，a₁，…，a_n-1)，j=1，2，…，n． ②

试对n=2与n=3两种情况，证明：当方程P_n(x)=0无重根时，函数组①存在反函数组②．