题目内容
（请给出正确答案）
设函数f在(-∞，+∞)上满足Lipschitz条件：
恒有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|;证明：f在(-∞，+∞)上一致连续。
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设函数f在区间上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数L＞0,使得对I上任意两点x',x"都有
,证明f在I上一致连续.
设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x''都有
证明f在I上一致连续.
设函数f(x)在[0，c]上具有单调减少的导数f'(x)，f(0)=0．证明：对于满足不等式0＜a＜b＜a+b＜c的a、b，恒有f(a)+f(b)＞f(a+b)
设函数f(x)在区间[a，b]上连续、单调增加，
试证明在区间(a，b]上恒有F'(x)≥0。
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明
是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
设二元函数f(x,y)在开集
内对于变量x是连续的，对于变量y满足Lipschitz条件:
设函数f(t, x)在(t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数，
分别是方程
的εi和ε2逼近解，都在区间[t1，t2]上有定义，t0∈[t1, t2]且
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
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