设A是mxn阶实矩阵，矩阵B=λE+A^TA。证明：当λ＞0时，B是正定矩阵。

设A为mxn矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵。求证 (1)如果AB=0,则B=0; (2)如果AB=A,则B=E。

设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E为n阶单位矩阵,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。

设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ>0,矩阵B为正定矩阵.

设A,B都是mXn矩阵,证明A~B的充要条件是R(A)=R(B).

设A. B均为mXn矩阵,证明: r(A+ B)≤r(A) + r(B).

为了测量比重为1.65的标准沙的颗粒直径,将该沙撒在量筒的水面上,观察到经过30s后沙粒沉到量筒底部,已知水温为20℃,量筒高为h=24cm,试求沙粒的直径.

下列脂肪酸中,属于单不饱和脂肪酸的是()。

支链淀粉水解得到的二糖是()。

土的粒径大于2mm的颗粒含量超过全重50%的土是()。