解下列微分方程组:

渐近稳定性

下列的微分方程[图]的解为[图]...

设空间曲线L的参数方程是x=x(t),y=y(t),z=z(t),-∞<t<+∞,求它绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程。

设半径为1的球正好有一半浸入水中,球的密度为1,求将球从水中取出需作多少功?

过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围成平面图形D.(1)求D的面积A;(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

设每一个飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p.且各引擎是否正常运行是相互独立的.如果有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可以成功地飞行,问p为多大时,4引擎的飞机比2引擎的飞机更安全. 解题提示由于各引擎是否正常运行是相互独立的,因此能正常运行的引擎个数服从二项分布.

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