一次考试采用百分制，所有考生的总分为10101，如果考生人数不少于202，则必有三人得分相同

写出随机试验的样本空间：同时掷三颗骰子,记录三颗骰子之和

写出下列随机试验的样本空间S: (1) 记录一个班一次数学考试的平均分数（百分制）； (2) 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数； (3) 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续出了2件次品则停止，或者检查了4件产品就停止检查，记录检查的结果； (4) 在单位圆内任意选取一点，记录它的坐标；

平面上任取5个整点（坐标为整数的点），其中至少有两个点，由它们所连线段的中点也是整点。

红、黄、蓝三色的球各8个，从中取出9个，要求每种颜色的球至少一个，问有多少种不同的取法？

某人参加一种会议，会上有6位朋友，他和其中每一人在会上各相遇12次，每二人各相遇6次，每三人各相遇4次，每四人各相遇3次，每五人各相遇2次，与六人都相遇1次，一人也没遇见的有5次。问该人共参加几次会议？

某班每天放学后都要打扫卫生，其项目有扫地、整理桌椅、擦窗子和黑板共4项工作，故每天留下4名同学打扫卫生，每人恰好完成其中的一项。而今天留下的4名同学中，甲喜欢整理桌椅或擦窗子，乙不喜欢擦窗子，丙不喜欢整理桌椅，丁同学对每一项工作都不挑剔。那么，能给出多少种安排打扫卫生的方案，使得每个同学都能干自己喜欢且不用干自己不喜欢的工作？

有2n个人在戏院售票处排队，每张戏票票价为5角，其中n个人各有一张5角钱，另外n个人各有一张1元钱，售票处无零钱可换。现将这2n个人看成一个序列，从第一个人开始，任何部分子序列内，都保证有5角钱的人不比有1元钱的人少，则售票工作能依次序进行，否则，只能中断，而请后面有5角钱的人先上来买票。前一种情况，售票工作能顺利进行，对应的序列称为依次可进行的。问有多少种这样的序列？

在平面直角坐标系中至少任取多少个整点，才能保证其中存在3个点构成的三角形的重心是整点

在一个边长为1的正方形内至少取几个点，使得以这些点为顶点的各个三角形中，存在一个三角形的面积不大于1/8

用红、蓝、黄、绿、紫5种颜色对[图]的棋盘进行染色，要求红...