在线性空间[图]中，[图]，则[图]是V的可逆线性变换（)。...

1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵，则的最小多项式是d(λ);

2)设的最高次的不变因子是d(λ)，则的最小多项式是d(λ)。

设是线性空间V的一线性变换,若线性相关, 则也线性相关？

设是数域P上线性空间V到的同构映射，则V中向量组线性相关当且仅当它们在下的像线性相关。

在中，设线性变换，下列叙述正确的是 （ ）。

A、在的某一组基下的矩阵是对角矩阵。

B、的特征值都是0。

C、的特征值都是1。

D、的特征值是0和1，都是二重根。

有限维向量空间的线性变换关于不同基的矩阵与的关系是

A、与相等

B、与合同

C、与互逆

D、与相似

A、V的不同基下的过渡矩阵是可逆矩阵

B、V的不同标准正交基下的过渡矩阵是可逆矩阵

C、V的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵

D、V的不同标准正交基下的过渡矩阵是正交矩阵

1)为反称的充分必要条件是，在一组标准正交基下的矩阵为反称的;

2)如果V₁是反称线性变换的不变子空间，则也是。

在线性空间M₂(R)中定义变换．

对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)

(1)试证σ是线性变换．

(2)写出M₂(R)的一组基，并求σ在这组基下的矩阵．

1)V中包含ε₁的-子空间只有V自身;

2)V中任一非零-子空间都包含ε_n;

3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。

设是数域P上2维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵分别是，，那么在V的这组基下的矩阵是（ ）。

A、

B、

C、

D、