维向量组线性相关的充分必要条件是()
A.中至少有一个零向量
B.中至少有两个向量成比例
C.中任意两个向量不成比例
D.中至少有一向量可由其它向量线性表示
A.中至少有一个零向量
B.中至少有两个向量成比例
C.中任意两个向量不成比例
D.中至少有一向量可由其它向量线性表示
维向量组线性无关的充要条件是( )
A、存在一组不全为零的数使得
B、中任意两个向量都线性无关
C、中存在一个向量,它不能被其余向量线性表示
D、中任一部分组线性无关
B.s≤n
C.a1,a2,......,a5中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由a1,a2,......,a5线性表示,且表示式唯一
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
n维向量组α1,α2,…,αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是
(A)存在一组不全为零的数k1,k2,…,km,使k1α1+k2α2+…+kmαm≠0.
(B)α1,α2,…,αm中任意两个向量都线性无关.
(C)α1,α2,…,αm中存在一个向量,它不能由其余向量线性表出.
(D)α1,α2,…,αm中任意一个向量都不能由其余向量线性表出. [ ]
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为
(A)向量组α1,…,αm可由向量组β1,…,βm线性表示.
(B)向量组β1,…,βm可由向量组α1,…,αm线性表示.
(C)向量组α1,…,αm与向量组β1,…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
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