题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设随机过程 X（t)=acos（Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中a是常数，随机变量Θ～U（0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f（x)，设f（x)

设随机过程

X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，

其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为

S_X(ω)=a²πf(ω)．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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更多“设随机过程 X（t)=acos（Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，…”相关的问题

第1题

随机变量的均值、方差、自协方差函数和自相关函数是如何刻画随机变量的？

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第2题

随机过程[图]，其中A和[图]为常数，[图]为一个随机变量，...

随机过程，其中A和为常数，为一个随机变量，在上服从均匀分布，则随机过程的方差为：

A、0

B、

C、

D、

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第3题

设随机变量[图]与[图]相互独立，分别服从泊松分布[图]...

设随机变量与相互独立，分别服从泊松分布和，则下列结论中正确的是( ).

A、

B、

C、

D、

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第4题

下面给出1924—1992年奥林匹克运动会女子100米仰泳的最佳成绩(以秒计)(其中1940年及1944年未举行奥运会)：

年份	1924	1928	1932	1936	1948	1952	1956	1960
成绩	83.2	82.2	79.4	78.9	74.4	74.3	72.9	69.3

年份	1964	1968	1972	1976	1980	1984	1988	1992
成绩	67.7	66.2	65.8 8	61.8	60.9	62.6 6	60.9	60.7

(1) 画出散点图．

(2) 求成绩关于年份的线性回归方程．

(3) 检验回归效果是否显著(取α=0.05)．

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第5题

临界闪烁频率(cff)是人眼对于闪烁光源能够分辨出它在闪烁的最高频率(以Hz计)．超过cff的频率，即使光源实际是在闪烁的，而人看起来是连续的(不闪烁的)．一项研究旨在判定cff的均值是否与人眼的虹膜颜色有关，所得数据如下：

[临界闪烁频率(cff)

虹膜颜色	棕色		绿色		蓝色
	26.8	26.3	26.4	29.1	25.7	29.4
	27.9	24.8	24.2		27.2	28.3
	23.7	25.7	28.0		29.9
	25.0	24.5	26.9		28.5

试在显著性水平0.05下，检验各种虹膜颜色相应的cff的均值有无显著的差异．设各个总体服从正态分布，且方差相等，不同颜色下的样本之间相互独立。

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第6题

某种闪光灯，每盏灯含4个电池，随机地取150盏灯，经检测得到以下的数据：

一盏灯损坏的电池数工	0	1	2	3	4
灯的盏数	26	51	47	16	10

试取α=0.05检验一盏灯损坏的电池数X～b(4，θ)(θ未知)．

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第7题

下面分别给出了某城市在春季(9周)和秋季(10周)发生的案件数．

春季	51	42	57	53	43	37	45	49	46
秋季	40	35	30	44	33	50	41	39	36	38

试取α=0.03用秩和检验法检验春季发生的案件数的均值是否较秋季的为多．

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第8题

以下是各种颜色的汽车的销售情况：

颜色	红	黄	蓝	绿	棕
车辆数	40	64	46	36	14

试检验顾客对这些颜色是否有偏爱，即检验销售情况是否是均匀的(取α=0.05)．

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第9题

设系统由两个独立工作的成败型元件串联而成(成败型元件只有两种状态：正常工作或失效)．元件1、元件2的可靠性分别为p₁，p₂，它们均未知．随机地取N个系统投入试验，当系统中至少有一个元件失效时系统失效，现得到以下的试验数据：n₁—仅元件1失效的系统数；n₂—仅元件2失效的系统数；n₁₂—元件1，元件2至少有一个失效的系统数；s—未失效的系统数．n₁+n₂+n₁₂+s=N．这里n₁₂为隐蔽数据，也就是只知系统失效，但不能知道是由元件1还是元件2单独失效引起的，还是由元件1，2均失效引起的，设隐蔽与系统失效的真正原因独立．

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