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[主观题]
设（A，*)是有限的可交换单元半群，且对任意的a，b，c∈A，等式a*b=a*c蕴含着b-c．试证明（A，*)是阿贝尔群．
设(A，*)是有限的可交换单元半群，且对任意的a，b，c∈A，等式a*b=a*c蕴含着b-c．试证明(A，*)是阿贝尔群．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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设
半群中的所有元素均可约,则是可交换半群当且仅当对任意a,b
S,(a·b)²=a²·b².
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第1题
设半群中的所有元素均可约,则是可交换半群当且仅当对任意a,bS,（a·b)²=a²·b².
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设f1、f2都是从代数系统(A，★)到(B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a)．证明：如果(B，*)是一个可交换半群，那么g是由(A，★)到(B，*)的同态．
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设s是一个有限集，＜s，*＞是一个半群，如果s是一个有限集，对于任意的a∈ s，若已知
设S是一个有限集，＜s，*＞是一个半群，如果S是一个有限集，对于任意的a∈ S，若已知
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设 ＜ A,* ＞ 是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在 a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=
设 ＜ A,* ＞ 是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在
a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=c.
b)通过证明e是A中的么元,证明: ＜ A,* ＞ 是群。
第8题
设a,b是群G中两个有限阶元素,且ab=ba,(|a|,|b|)=1证明:(a,b)=(ab)
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设“*”是实数集R上的二元运算，使得对于R中的任意元素a，b，都有a*b=a+b+a·b．
试证明(R，*)是单元半群．
