某车间生产的圆盘其直径在区间（a，b)服从均匀分布，试求圆盘面积的数学期望．

单位产品成本与其产量的相关，单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关，(  )。

  A．前者是正相关，后者是负相关  B．前者是负相关，后者是正相关

  C．两者都是正相关  D．两者都是负相关

设顾客排队等待服务的时间X(以分钟计)服从λ=1／5的指数分布，某顾客等待服务，若超过10分钟，他就离开，他一个月要去等待服务5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数，试求Y的概率分布和P{y≥1}。

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度μ(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量。

把对坐标的曲线积分∫_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为

  (1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’

  (2)抛物线y=x²上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．

求函数f(x，y)=(x²+y²)²-2(x²-y²)的极值．

设函数f(x)和g(x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f(x)在x₀处可导，f(x₀)=0，g(x)在x₀处连续，试讨论f(x)g(x)在x₀处的可导性。