建立其轴与y轴平行，同时又与y=0，y=x两直线相切的抛物线的微分方程．

问λ，μ取何值时，齐次线性方程组

有非零解?

λ取何值时，非齐次线性方程组

  (1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多个解?

则P{X+Y≤1}=________．

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(0，3)，Y～N(0，4)，相关系数-1/4，试写出X和Y的联合概率密度。

设ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V₁=L(α₁，α₂，α₃)，其中α₁=ε₁+ε₅，α₂=ε₁-ε₂+ε₄，α₃=2ε₁+ε₂+ε₃，求V₁的一组标准正交基。