题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
速度v、长度L、运动粘度ν的无量纲组合是（）
A.vL／ν
B.νL／v
C.νv／L
D.V／νL
提问人：网友wuqipanyifei
发布时间：2022-01-07
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第7题
假设有一个质量为m的粒子可以在一个长度为L的一维闭合区域自由运动(例如,一个小球在长度为L的圆环线上作无摩擦运动,见习题2.46).(a)证明定态可以写为
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其中,n=0,
1, 2,...,允许的能量为
注意,除了基态(n=0)之外,能量都是二重简并的.
(b)假设引入微扰:
其中,a<<L0(这个微扰在势场x=0处加上了一个小凹槽,就像我们将线圈弯了一下,形成了一个小“陷阱”一样)利用式6.27给出En的一级修正.为了计算积分,需利用a<<L将极限从
L/2扩展到
∞;毕竟,H'在-a<x<a之外基本为零.
(c)ψa和ψ-a的“好"的线性组合是什么?证明基于这些态,你可以利用式6.9得出一级修正.
(d)找到一个满足定理的厄密算符A,并证明H0和A的共同本征函数和我们在(c)中用过的一样.
第8题
质量为μ的粒子在中心势场
V(r)=λrν， -2＜ν＜∞ (1)
中运动．只讨论能够出现束缚态的情形，即λν＞0的情形．(a)找出特征长度的量纲构造式，将径向方程无量纲化；(b)视h、μ、λ为参量，确定能级构造和它们的关系；
(c)分别就ν=2、1、-1三种特例作具体讨论．
第9题
有一无限长均匀带电直线，在其静止参考系中线电荷密度为
，该线电荷以速度
沿自身长度匀速移动。在与直线相距为d的地方有一以同样速度平行于直线运动的点电荷q，分别用下列两种方法求出作用在电荷上的力： （a）在带电线静止系中确定力，然后用四维力变换公式； （b）直接计算线电荷和线电流作用在运动电荷上的电磁力。
，该线电荷以速度沿自身长度匀速移动。在与直线相距为d的地方有一以同样速度平行于直线运动的点电荷q，分别用下列两种方法求出作用在电荷上的力： （a）在带电线静止系中确定力，然后用四维力变换公式； （b）直接计算线电荷和线电流作用在运动电荷上的电磁力。
